*

連立方程式(加減法)2

公開日: : 中学, 数学

例題

以下の連立方程式を解きなさい。

2x+3y=4・・・・①
3x+2y=1・・・・②

スポンサードリンク
解説・解法

先に学んだ加減法の問題では,①式と②式を単純に足し合わせていけば解決しました。が,今回の場合,足してもうまくいきません。5x+5y=5となり,片方の文字が消えてくれません。

逆に,引いてみても,-x+y=3となり,xとyの両方の文字が残ってしまいます。そんなときはどうすれば良いか?①と②のxまたはyの係数が同じになるまで何倍かすれば良いのです。ここでは,yの係数を合わせるようにしましょう。

①を2倍すればyの係数は6になり,②を3倍してもyの係数は6になります。こうすると、前出の加減法の式の形が使えます。(以下、テキスト整形のため,行頭に白い「・」を入れています。なぞると白い・が出ますが気にしないでくださいね)

・・4x+6y=8 ・・・・①×2
-)9x+6y=3 ・・・・②×3
-5x  =5
・・ x  =-1

どちらかの文字に合わせて最小公倍数を作れば良いということですね。さて,後はx=-1をどちらかの式に代入して解が得られますが,①に代入してみましょう。

-2+3y=4
3y=6
y=2

となります。「解答」ではxの係数を揃え,②式に代入してみます。

解答

①式を3倍,②式を2倍してそれぞれ引くと

・・6x+9y=12
-)6x+4y= 2
・・  5y=10
・・   y= 2

これを②に代入して,

3x+2×2=1
3x+4=1
3x=3
x=1

(答え)x=1,y=2

関連記事

go doing(~しに行く) / go shopping(買い物に行く)

例文 I go shopping.(私は買い物に行きます) I went shoppin

記事を読む

2015の素因数分解

例題 2015を素因数分解しなさい。 「年号」の問題 年号に関連した問題は,高校入試でも,大学

記事を読む

連立方程式の文章題(一の位と十の位・応用編)

例題 2桁の自然数があり,この自然数の十の位を3倍した数と一の位の数の和は20である。また,この自

記事を読む

原子とは(ドルトンの原子の性質)

原子って? ドルトン(1766年~1844年)は,物質を「それ以上分けることができない小さな粒」に

記事を読む

置き換えによる因数分解(数学Ⅰ)

例題 (1) (x2+2x)2-5(x2+2x)-24を因数分解すると,(x-ア)(x+イ)(x+

記事を読む

鉄粉と活性炭・食塩水を混ぜた発熱反応

鉄粉と活性炭と食塩水 鉄粉と活性炭(炭素)を混ぜたものに,塩化ナトリウム水溶液(食塩水)を垂らしま

記事を読む

teach 人 物 = teach 物 to 人(人に物を教える)

例文 Please teach me English.(私に英語を教えてください) Pl

記事を読む

ルートの中が自然数の2乗になるn(分数編)

例題 nを自然数とする。\frac{\sqrt{450n}}{2}[/math]が自然数となるよう

記事を読む

2次方程式の文章問題(連続した3つの整数)

例題 3つの連続した整数があります。それぞれの整数を2乗した和は245です。このとき,3つの連続し

記事を読む

ルートの整数部分と小数部分

例題 \sqrt{5}[/math]の小数部分をaとするとき,次の値を求めなさい。 (1)a

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑