*

連立方程式(加減法)2

公開日: : 中学, 数学

例題

以下の連立方程式を解きなさい。

2x+3y=4・・・・①
3x+2y=1・・・・②

スポンサードリンク
解説・解法

先に学んだ加減法の問題では,①式と②式を単純に足し合わせていけば解決しました。が,今回の場合,足してもうまくいきません。5x+5y=5となり,片方の文字が消えてくれません。

逆に,引いてみても,-x+y=3となり,xとyの両方の文字が残ってしまいます。そんなときはどうすれば良いか?①と②のxまたはyの係数が同じになるまで何倍かすれば良いのです。ここでは,yの係数を合わせるようにしましょう。

①を2倍すればyの係数は6になり,②を3倍してもyの係数は6になります。こうすると、前出の加減法の式の形が使えます。(以下、テキスト整形のため,行頭に白い「・」を入れています。なぞると白い・が出ますが気にしないでくださいね)

・・4x+6y=8 ・・・・①×2
-)9x+6y=3 ・・・・②×3
-5x  =5
・・ x  =-1

どちらかの文字に合わせて最小公倍数を作れば良いということですね。さて,後はx=-1をどちらかの式に代入して解が得られますが,①に代入してみましょう。

-2+3y=4
3y=6
y=2

となります。「解答」ではxの係数を揃え,②式に代入してみます。

解答

①式を3倍,②式を2倍してそれぞれ引くと

・・6x+9y=12
-)6x+4y= 2
・・  5y=10
・・   y= 2

これを②に代入して,

3x+2×2=1
3x+4=1
3x=3
x=1

(答え)x=1,y=2

関連記事

2次関数(中学)三角形の面積を二等分する直線の式

例題 原点をOとし,関数y=\frac{1}{2}x^{2}[/math]のグラフ上に,x座標が-

記事を読む

数字

式の展開(置き換え)

例題 次の式を展開しなさい。 (1)(3x+2y)(3x-2y) (2)(5x-4y)2

記事を読む

混合物と純粋な物質(純物質)の違い

混合物とは?純粋な物質(純物質)とは? たとえば身近な例で言うと食塩水でしょうか。「水(H2O)に

記事を読む

2016年センター試験 数学1・A解説 第1問[2]集合と論理

第1問ので1次関数が出てきて「こんなのでいいのかなぁ、いつもより簡単かも・・・」と思わせといて、[2

記事を読む

数字

2次方程式(平方根を使った解き方- その2)

例題 次の2次方程式を解きなさい。 (1)(x+3)2=1 (2)(x+2)2=8 解説

記事を読む

多角形の外角の和

例題 (1)次の図形の外角の和をそれぞれ求めなさい。 ①三角形 ②五角形 (2)nを整数とすると

記事を読む

酸化銅の還元(活性炭を用いた実験)

酸化銅と活性炭の混合物を加熱する 酸化銅(化合物の項目でちょっと触れました)は銅を空気中で加熱し,

記事を読む

化学反応式の作り方(中学理科編)

化学反応式とは? 化学式を使って化学変化(化学反応)を表したものを化学反応式と言います。そしてこれ

記事を読む

質量保存の法則(密閉した丸底フラスコ内で銅を加熱)

密閉したフラスコ内での質量の変化 酸化還元反応の項目でも少し触れましたが,空気中で銅を加熱すると,

記事を読む

1次関数の求め方(傾きor切片が分かっている場合)

例題 次の(1)~(3)を満たす1次関数をそれぞれ求めなさい。 (1)傾きが-1で切片が4の1次

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

come up with ~(~を思いつく)

例文 Don't wait until you're in a cr

A as well as B (BだけでなくAも)

例文 We need experience as well as k

→もっと見る

PAGE TOP ↑