*

連立方程式(加減法)1

公開日: : 最終更新日:2014/11/13 中学, 数学 ,

例題

以下の連立方程式を解きなさい。

2x-2y=6・・・・①
x+2y=3・・・・②

スポンサードリンク

解説・解法

連立方程式の「代入法」による解き方では,①式を②式に(または②式を①式の中に)代入して片方の文字を消去し,残りの文字の1次方程式を作りました。

が,この例題ではx=○○(またはy=△△)という形で代入することができない(移項すれば出来ることは出来るのですが)ので,①式と②式をまるごと足し合わせるという方法を取っていきます。この方法は「加減法」と呼ばれます。

では実際に加減法を使って解いていきましょう。①式と②式を縦に足していきます。

(以下、テキスト整形のため,行頭に白い「・」を入れています。なぞると白い・が出ますが気にしないでくださいね)


・・2x-2y=6 ・・・・①
+) x+2y=3 ・・・・②
・・3x  =9
・・ x  =3

という具合です。①+②を縦に見ていってみれば,

  • xについては,2x+x=3x
  • yについては,-2y+2y=0 でyの文字が消えて,
  • 定数項(文字を含まない数字だけ)は,6+3=9

でyが消えてくれるので,xの一次方程式3x=9ができ,両辺3で割ってx=3が求められます。

これを①式にもう一度代入して,

2×3-2y=6
6-2y=6
-2y=0

となり,y=0となります。「解答」ではこの結果を②式に代入しています。

解答

①+②より

・・2x-2y=6 ・・・・①
+) x+2y=3 ・・・・②
・・3x  =9
・・ x  =3

これを②式に代入して,

3+2y=3
2y=0
y=0

(答え)x=3,y=0

関連記事

原子とは(ドルトンの原子の性質)

原子って? ドルトン(1766年~1844年)は,物質を「それ以上分けることができない小さな粒」に

記事を読む

絶対値記号の外し方(数学1)

例題 次の式を,絶対値記号を外した形で表せ. (1)|x|+2 (2)|x+1|-3 (3)

記事を読む

1次関数(x軸上で交わる)

例題 2つの直線 2x+y=4・・・① と ax-y=2・・・② がある。 直線①と直線②が

記事を読む

動名詞 enjoy doing(~することを楽しむ)

例文 I read books.(私は本を読みます) I enjoy reading b

記事を読む

計算

平方根の近似値の求め方

例題 \sqrt{2}=1.414[/math]として,以下の値を求めなさい。 (1)\sq

記事を読む

さいころの目の和の確率(出た目の和が7になる確率)

例題 2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めなさい。 (1) 出た目の和が7になる

記事を読む

1次関数(グラフから直線の式を求める)

例題 下の図で,(1)青色で表される直線と,(2)赤色で表される直線の式を求めなさい。

記事を読む

関数y=ax2乗で変域からaの値を求める

例題 関数y=ax2について,xの変域が-2≦x≦4のとき,yの変域は0≦y≦8である。このとき,

記事を読む

連立方程式の文章題(団体割引の入場料)

例題 ある動物園では、20名以上の団体で入場すると,1人あたり100円の割引を受けることができる。

記事を読む

現在完了形 have just (過去分詞)「ちょうど~したところ」

例文 I finished my homework.(私は宿題を終えました) I hav

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017年度のマーク模試月別まとめ(センター試験対策)

各予備校から、年間のマーク模試ラインナップが揃ったようなので、自分用メ

2017センター試験英語解説 第2問B(find/suggest/how come)

Aパートに引き続き、2017年センター試験英語、第2問Bの解説です。第

2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

→もっと見る

PAGE TOP ↑