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連立方程式文章題(代金の問題)

公開日: : 最終更新日:2016/08/31 中学, 数学

例題

52円切手と82円切手を合わせて20枚買い,代金は1490円でした。52円切手と82円切手をそれぞれ何枚買ったか求めなさい。

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解説・解法

連立方程式を作って求めます。求めるものは2つ(52円切手と82円切手の枚数)あるので,それらを文字に置きかえましょう。52円切手をx枚,82円切手をy枚買ったして,

2つの条件」をx,yの式にして求めます。

  • 枚数について・・・52円切手と82円切手の枚数は合計20枚・・・x+y=20
  • 代金について・・・「52円切手x枚」「82円切手y枚」の合計金額は1490円・・・52×x+82×y=1490

これで,連立方程式の計算問題に持ち込めますね。

あとは淡々と計算していきましょう。

x+y=20   ・・・①
52x+82y=1490・・・②

ここから

82x+82y=1640  ・・・①×82
52x+82y=1490  ・・・②

それぞれ引いて 30x=150→x=5

これを①に代入して 5+y=20 →y=15

答案を書くにあたって,途中式を書く形式のテストでは「何をx,yとする」かを書いておかないと減点される例をよく見かけます。注意してください。

答案

52円切手をx枚,82円切手をy枚買ったとすると

x+y=20・・・①
52x+82y=1490・・・②

①×82と②より

82x+82y=1490
52x+82y=1490

それぞれ引いて

30x=150
x=5

①に代入して 5+y=20 y=15

(答え)52円切手・・・5枚,82円切手・・・15枚

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