*

連立方程式文章題(一の位と十の位)

公開日: : 中学, 数学 ,

例題

2けたの自然数があり,その十の位の数と一の位の数の和は12です。また,この自然数の十の位と一の位の数を入れ替えてできる数は,もとの数よりも18大きくなります。このとき,もとの自然数を求めなさい。

スポンサードリンク

解説・解法

まずポイントは,2桁の自然数(もとの数)の十の位と一の位を,文字を使って正確に表せるか、ということ。表し方は,文字式の説明(十の位の数と一の位の数の計算)で復習しましょう。

もとの数の十の位をx,一の位をyとすると,まず「十の位の数と一の位の数の和は12」から式が一つ作れますね。

x+y=12・・・・①

で,「もとの数」「入れ替えた数」のそれぞれをx,yを使って表しましょう。

もとの数は 10x+y
入れ替えた数は 10y+x

となります。その上で「この自然数の十の位と一の位の数を入れ替えてできる数は,もとの数よりも18大きくなります」を式にしていくと・・・

(入れ替えた数)=(もとの数)+18
10y+x = 10x+y +18・・・②
-9x + 9y = 18

両辺9で割って

-x+y=2・・・②’

となります。あとは①と②’から連立させましょう。①+②’より

2y=14
y=7

これを①に代入して

x+7=12
x=5

と答えていきます。

答案

もとの数の十の位をx,一の位をyとすると

x+y=12・・・・①
10y+x = 10x+y +18・・・②

②より,

-9x+9y=18
-x+y=2・・・・②’

①,②’より,

2y=14
y=7

①に代入して,

x+7=12
x=5

(答え)57

関連記事

2次関数(中学)三角形の面積を二等分する直線の式

例題 原点をOとし,関数y=\frac{1}{2}x^{2}[/math]のグラフ上に,x座標が-

記事を読む

have been to ~ 「~に行ったことがある」(現在完了形の「経験」)

例文 I have been to the United States.(私はアメリカに行っ

記事を読む

平方根の計算(乗法公式・分配法則を使う)

例題 以下の計算をしなさい。 (1)\sqrt{2}(1+\sqrt{2})[/math] (

記事を読む

酸化銀の熱分解・還元

酸化銀って? 炭酸水素ナトリウムの熱分解については先述しましたが(リンク先参照),今回は酸化銀の熱

記事を読む

look ~(形容詞)で「~に見える」

例文 She is busy.(彼女は忙しいです) She looks busy.(彼女

記事を読む

鉱産資源・石油の産出地(世界地理)

高校入試の中でもちらほら見られる「鉱産資源」とその中でも代表的な「石油」について大雑把にまとめてみま

記事を読む

like to ~「~することが好き」(to不定詞の名詞的用法)

例文 I like soccer.(私はサッカーが好きです) I like to pla

記事を読む

世界の地形・造山帯

造山帯とは 教科書には多少小難しく書いてありますが,大雑把にこう捉えておけばいいのではないかなと思

記事を読む

2次方程式の解き方(平方完成)

例題 以下の2次方程式を解きなさい。 (1)x2-2x-1=0 (2)x2-3x+1=0

記事を読む

ルートの式の加減(分母の有理化と加減)

例題 以下の計算をしなさい。 \sqrt{27}+\frac{3}{\sqrt{3}}[/mat

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑