中学 数学

式の計算(同類項・分配法則)

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例題

次の式を計算しなさい。

(1)3a-a+1
(2)3(x+y)-4(2x+3y)

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解説・解法

(1)では,同類項をまとめます

「同類項」とは,同じ文字の項のことを指します。この問題の場合,3aと-aが同類項(aという同じ文字の前に付いている係数が違うだけ)にあたりますので,これらをまとめると,

3a-a+1=2a+1

となります。3aと-a,それぞれ考えてみると「aが3個」「aが-1個」ということですので,これらをまとめると「aが2個」となり2aとなりますね。+1の部分はこれ以上まとめるものがないので,そのままになります。

(2)は「分配法則」を使います。分配法則とは

  • a(b+c)=ab+ac

これを3(x+y)と-4(2x+3y)の両方に当てはめれば

3(x+y)=3x+3y
-4(2x+3y)=-8x-12y

となり,あとはこれらを足し引きし,整理します。

3(x+y)-4(2x+3y)
=3x+3y-8x-12y
=3x-8x+3y-12y
=-5x-9y

答案

(1)

3a-a+1
=2a+1

(答え)2a+1

(2)

3(x+y)-4(2x+3y)
=3x+3y-8x-12y
=-5x-9y

(答え)-5x-9y







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