中学 数学

ルート(根号)を含む式の乗除

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例題

次の計算をしなさい。

(1)\sqrt{3} \times \sqrt{5}
(2)\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}}

根号を含む式の乗除

ルートを含む式の掛け算・割り算(分数計算)では,以下の式が成り立ちます。

  • \sqrt{a} \times \sqrt{b}=\sqrt{ab}
  • \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}

解説・解法

これらを使ってしまえば,あっさりと簡単に解けます。

(1)
\sqrt{3} \times \sqrt{5}
=\sqrt{3 \times 5}
=\sqrt{15}

(2)
\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}}
=\sqrt{\frac{14}{7}}
=\sqrt{2}

答案

(1)
\sqrt{3} \times \sqrt{5}
=\sqrt{15}   (答え)\sqrt{15}

(2)
\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}}
=\sqrt{2}   (答え)\sqrt{2}

この問題は次に続きます。というよりも,次回の問題への準備運動と言ったところでしょうか・・・・。







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