*

1次関数のグラフの書き方(切片について)

公開日: : 最終更新日:2014/05/21 中学, 数学

例題

1次関数y=2x+1について,以下の(1),(2)に答えなさい。

(1)y=2xとy=2x+1を比較して,xがそれぞれの値を取るとき,①~⑩に当てはまる数を書き,表を完成しなさい。


x  … -2 -1 0 1 2 …
2x  … ① ② ③ ④ ⑤ …
2x+1 … ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ …

(2)1をもとに,y=2xのグラフとy=2x+1のグラフを方眼の中にかきなさい。

 

graph

(方眼のコピーが必要な場合,右クリックして「名前をつけて画像を保存…」してください)

スポンサードリンク

解説・解法

(1)y=2xについては,1年生で比例の式を習ったはずなので,簡単に書けると思います。それぞれy=2xにx=-2からx=2を代入して

  • x=-2のとき,y=-4
  • x=-1のとき,y=-2
  • x=0のとき,y=0
  • x=1のとき,y=2
  • x=2のとき,y=4

になります。y=2x+1にx=-2からx=2を代入していくと,

  • x=-2のとき,y=2×(-2)+1=-4+1=-3
  • x=-1のとき,y=2×(-1)+1=-2+1=-1
  • x=0のとき,y=2×0+1=0+1=1
  • x=1のとき,y=2×1+1=2+1=3
  • x=2のとき,y=2×2+1=4+1=5

となります。それぞれよく見てみると,y=2x+1のグラフはy=2xのグラフを1だけ上に押し上げた(y軸方向に+1だけ平行移動した)グラフだと分かります。この,「y軸方向に+1だけ平行移動した」(x=0のときのyの値)を切片と言います。そして,1次関数

y=ax+b

切片はbで表されます。

(2)(1)をもとに,y=2xのグラフをy軸方向に+1平行移動すれば良いので,グラフは「答案」のようになります。1次関数のグラフの書き方の基礎は定期テストによくでますので,身につけておきましょう。

答案

(1)[答えのみ]

①-4 ②-2 ③0 ④2 ⑤4 ⑥-3 ⑦-1 ⑧1 ⑨3 ⑩5

(2)y=2x・・・下図の青線,y=2x+1・・・下図の黒線

y_2x_1

関連記事

2016年センター試験 数学1・A解説 第2問[2]データの分析

第1問の3つと、第2問のまで行ったところで、第2問の[2][3]は連続して「データの分析」が出題され

記事を読む

1次関数(気温の問題)

例題 地上の気温を25℃とする。地上からxkm離れた上空の気温をy℃とすると,地上から10kmまで

記事を読む

2014年センター試験(追試験)数学1A解説・考え方 第4問(確率)(1)

2014年センター試験・数学1Aの追試験。第4問は確率からの出題です。2015年度から,確率が選択問

記事を読む

1次関数(変化の割合の求め方)

例題 (1)1次関数 y=3x+5 について,xが2から5まで増加したときのxの増加量と,yの増加

記事を読む

相似な図形(三角形の相似条件・相似比)

例題 以下の(1),(2)に答えなさい。 (1)以下の①~③の図の中で,相似な三角形の組を見

記事を読む

don’t have to ~ 「~しなくてもよい」

例文 You go to school. (あなたは学校に行きます) You have

記事を読む

計算

文字について解く

例題 等式 l=2(a+b) をaについて解きなさい。 何の式? 長方形の周の長さをlとして,

記事を読む

相似(平行・三角形と線分の比)

例題 図の三角形で,BC//DE,AB=6cm,AD=4cm,DE=6cm,AE=5cmのとき,次

記事を読む

後置修飾(過去分詞)○○された~~

例文 This is a book.(これは本です) It is written in

記事を読む

多角形の外角の和

例題 (1)次の図形の外角の和をそれぞれ求めなさい。 ①三角形 ②五角形 (2)nを整数とすると

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑