*

1次関数の求め方(傾きor切片が分かっている場合)

公開日: : 中学, 数学

例題

次の(1)~(3)を満たす1次関数をそれぞれ求めなさい。

(1)傾きが-1で切片が4の1次関数
(2)傾きが2で,x=3のときy=3である1次関数
(3)切片が-3で,x=4のときy=2である1次関数

スポンサードリンク

「1次関数を求める」とは

与えられた条件の中で,y=ax+bのaとbを特定し,具体的な(たとえばy=2x+1のような)形で,yをxの式で表すことを「1次関数を求める」といいます。

解法・解説

(1)単に数字を代入するだけの一番簡単なパターンです。1次関数y=ax+bでaは傾きを,bは切片を表していましたので,a=-1,b=4を代入して

y=-x+4

(2)同じように,y=ax+bとおきましょう。傾きが2だと分かっているので,a=2と分かります。したがってy=2x+bとおけます。x=3のときy=3ですので,この式に(x,y)=(3,3)を代入します。すると

3=2×3+b
3=6+b
b=-3

となり,これ(b=-3)をもう一度,y=2x+bに代入すれば式が出てきます。

y=2x-3

(3)これも同じようなやり方で解けます。切片が-3なので,y=ax-3,この式にx=4,y=2を代入して,

2=a×4-3
2=4a-3
4a=5
a=\frac{5}{4}

これをy=ax-3に代入しなおして,

y=\frac{5}{4}x-3

答案

(1)(答えのみ)y=-x+4

(2)y=2x+bとおくと,x=3のときy=3だから

3=2×3+b
3=6+b
b=-3

(答え)y=2x-3

(3)y=ax-3とおくと,この式にx=4,y=2を代入して,

2=a×4-3
2=4a-3
4a=5
a=\frac{5}{4}

(答え)y=\frac{5}{4}x-3

関連記事

There is ~ (~があります)

例文 This is a computer. (これはコンピューターです) There

記事を読む

塩化銅水溶液の電気分解

塩化銅の電気分解 中学の理科の実験(高校入試問題)でよく出てくる電気分解と言えば,水の電気分解の他

記事を読む

want to ~「~したい」(to不定詞の名詞的用法)

例文 I want to sleep. (私は寝たいです) I don't want t

記事を読む

hope to ~ 「~することを望む」(to不定詞の名詞的用法)

例文 I hope to see you again.(またあなたにお会いしたいです)

記事を読む

1次関数のグラフの書き方(切片について)

例題 1次関数y=2x+1について,以下の(1),(2)に答えなさい。 (1)y=2xとy=

記事を読む

2次方程式の解き方(平方完成の仕方)

例題 以下の式のa,bにあてはまる数を書きなさい。 (1) x2+4x+a=(x+b)2 (2

記事を読む

2014年センター試験数学1A解説・考え方 第2問(2次関数)

2014年センター試験・数学1Aの第2問は2次関数の問題。例年,配点は25点を占めていますが,201

記事を読む

1次関数の変域の求め方

例題 1次関数 y=2x-3において,xの変域を-1≦x≦4とするとき,yの変域を求めなさい。

記事を読む

2016年センター試験 数学1・A解説 第1問[2]集合と論理

第1問ので1次関数が出てきて「こんなのでいいのかなぁ、いつもより簡単かも・・・」と思わせといて、[2

記事を読む

May I ~ ? (~してもいいですか)

例文 May I sit here?(ここに座っても良いですか?) Sure.(もちろん

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑