*

2点を通る1次関数の求め方

公開日: : 中学, 数学

例題

(3,-2),(-2,8)の2点を通る1次関数の式を求めなさい。

解説・解法

1次関数の中で最も典型的で定期テストに出やすい問題です。この分野は連立方程式も絡んできますので,学校の先生も学習度合いが測れて,良い問題だと思っているからではないでしょうか。

スポンサードリンク

さて,解き方ですが,1次関数なので,まずは基本形

y=ax+b・・・①

とおきましょう。そして,通る点の座標を代入していきます。①の1次関数のグラフは点(3,-2)を通るので,「x=3のときy=-2」と言い換えることができます。これを①の式に代入すると

-2=3a+b・・・②

さらに,点(2,-8)を通るので,「x=-2のときy=8」と言っています。これを①に代入すると,

8=-2a+b・・・③

になります。そうすると,②と③が,aとbの連立方程式になりました。加減法でこの連立方程式を解いていきましょう。②の式から③の式を引いて

-10=5a
a=-2

となり,aが求められました。あとはこれを②か③のどちらかに代入すればOK。今回は②に代入してみましょう。

-2=3×(-2)+b
-2=-6+b
b=4

これでbも求められました。最後に,①の式にa=-2,b=4を代入してできた式が,求める1次関数になります。

y=-2x+4

答案

y=ax+bとおくと,点(3,-2)を通るから

-2=3a+b・・・①

また,点(2,-8)を通るから

8=-2a+b・・・②

①-②より

-10=5a
a=-2

これを①に代入して

-2=3×(-2)+b
-2=-6+b
b=4

したがって,求める1次関数はy=-2x+4

(答え)y=-2x+4

関連記事

紙ヒコーキ型図形の角度を求める(平行線と角)

例題 以下の図で,∠xの大きさを求めなさい。 解説・解法 三角形のような図形ですが,∠

記事を読む

2016年センター試験 数学1・A解説 第1問[1]1次関数

2015年のセンター試験、数学Ⅰ・Aの第1問は2次関数だったので、2016年も引き続き2次関数が出る

記事を読む

2014年センター試験(追試験)数学1A解説・考え方 第4問(確率)(1)

2014年センター試験・数学1Aの追試験。第4問は確率からの出題です。2015年度から,確率が選択問

記事を読む

“show 人 物”で「人に物を見せる」

例文 Show me your picture.(あなたの写真を私に見せて。) Show

記事を読む

単体と化合物の違い・分子を作るものと作らないもの

単体と化合物の違い 分子と化学式でも少し習いましたが化学式で書いてみると, 水素・・・H2

記事を読む

平方根の大小比較

例題 以下の3つの数の大小を,不等号を用いて表しなさい。 (1) \sqrt{2}[/mat

記事を読む

平方根を求める(ルートとは)

例題 次の数の平方根をすべて求めなさい。 9 \frac{25}{16}[/math]

記事を読む

関数y=x^2のグラフの性質

例題 関数y=x2のグラフについて,以下の(1),(2)に答えなさい。 (1)以下の文中の{

記事を読む

2016年センター試験 数学1・Aの考え方 第2問[3]データの分析(3)

第2問の(3)はデータの分析の計算問題です。平均・分散・標準偏差・共分散・相関係数についての問題です

記事を読む

ルート(根号)を含む式の乗除(2)根号の中は小さい数に

例題 次の計算をしなさい。ただし,根号の中はできるだけ小さい数にしなさい。 (1)\sqrt{6

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑