*

1次関数を求める(表が与えられている場合)

公開日: : 中学, 数学

例題

yはxの1次関数で,下の表のように表されるとき,□にあてはまる数を求めなさい。

x ・・・ -2 ・・・ 3 ・・・
y ・・・ 9 ・・・ -1 ・・・ -7

解説・解法

1次関数の問題で,表が出てくるものがたまに見られます(定期テストにも入試問題にも)。が,表をよく見てみると,表から「対応するx,yの数値」を2つ読み取ることができますので,結局のところ「2点を通る1次関数を求める」問題を解くことになります。

スポンサードリンク

では,求める1次関数を,y=ax+bとして考えていきましょう。y=ax+bとすると,x=-2のときy=9ですので,

9=-2a+b ・・・①

同様にして,x=3のときy=-1なので,

-1=3a+b ・・・②

①-②より,

10=-5a
a=-2

これを①に代入して

9=(-2)×(-2)+b
9=4+b
b=5

ですので表の1次関数はy=-2x+5となりこれが答え・・・・かと思いきや,問題をよく見てみましょう。「□にあてはまる数を求めなさい」となっていますので,どうやらもう一仕事ありそうです。

「y=-7のときx=□,このときの□を求めなさい」ですので,先程求めた1次関数 y=-2x+5 にy=-7を代入します。

-7=-2x+5
-12=-2x
x=6

となりますので,□にあてはまる数は6となります。くれぐれも解答欄には「y=-2x+5」と書かないようにしましょう。「分かってたのに☓がついてしまう」ケアレスミスはもったいないですからね・・。

答案

表の1次関数をy=ax+bとすると,x=-2のときy=9なので

9=-2a+b ・・・①

また,x=3のときy=-1なので,

-1=3a+b ・・・②

①-②より,

10=-5a
a=-2

①に代入して,

9=(-2)×(-2)+b
9=4+b
b=5

したがって,表の1次関数は y=-2x+5 となる。y=-7のとき

-7=-2x+5
-12=-2x
x=6

となり,□に当てはまる数は6となる。

(答え)6

関連記事

be going to do ~ の疑問文・否定文

例文 Are you going to study English?(あなたは英語を勉強する

記事を読む

分母の有理化

例題 次の数の分母を有理化しなさい。 (1)\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[

記事を読む

1次関数のグラフと三角形の面積

例題 図の赤色の直線は y=-2x+2・・・①,青色の直線は y=x+5・・・② を表している。直

記事を読む

sinθ+cosθの値からsin3乗+cos3乗の値を求める(数学2・三角関数)

例題 \sin\theta+\cos\theta=\frac{3}{5}[/math]のとき,

記事を読む

再生可能エネルギーと持続可能な社会

化石燃料を燃やし続けると地球温暖化が進む 中学の地理なのにずいぶんと公民的な内容に踏み込んでいるの

記事を読む

xの4乗+4 の因数分解(数学1)

例題 x4+4=(x2+アx+イ)(x2-ウx+エ) と因数分解できる。(アからエまでの空欄には

記事を読む

連立方程式文章題(池の周りを歩く)

例題 1周700mの池の周りをAさんとBさんが同じ地点から同時に出発して,それぞれ反対方向に歩くと

記事を読む

関数y=x^2のグラフの性質

例題 関数y=x2のグラフについて,以下の(1),(2)に答えなさい。 (1)以下の文中の{

記事を読む

someとanyの違い(いくつか/何か/ひとつも~ない)

例文 I have some questions. (いくつか質問があります) Do y

記事を読む

May I ~ ? (~してもいいですか)

例文 May I sit here?(ここに座っても良いですか?) Sure.(もちろん

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問B(find/suggest/how come)

Aパートに引き続き、2017年センター試験英語、第2問Bの解説です。第

2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

→もっと見る

PAGE TOP ↑