*

1次関数(気温の問題)

公開日: : 中学, 数学

例題

地上の気温を25℃とする。地上からxkm離れた上空の気温をy℃とすると,地上から10kmまでは, y=-6x+25 と表される。このとき,以下の(1)~(3)に答えなさい。

(1)x=1,2,3のときのyの値をそれぞれ求めなさい。
(2)気温が1℃となるのは地上から何km離れた場所ですか?
(3)地上から8500m離れた場所の気温は何度か求めなさい。

解説・解法

「1次関数とはどんな関数か」ということを知るのによく使われる問題ですが,関数をざっくり説明しろと言われたら「xの値を決めるとyの値も決まる」(ちょっと大雑把かも)というもので,では具体的に(1)でxに1,2,3を代入するとyがどのような値になるのか計算していくと,少しつかみが取れるでしょう。

スポンサードリンク
(1)y=-6x+25にx=1を代入すると

y=-6×1+25
y=-6+25
y=19

同様にして,x=2を代入すると

y=-6×2+25
y=13

x=3を代入すると,y=7

という風に,yの値が決まります。問題文に入れて置き換えると「地上からxkm離れた上空の気温をy℃」なので

  • x=1を代入すると,地上から1km離れた上空は19℃
  • x=2を代入すると,地上から2km離れた上空は13℃
  • x=3を代入すると,地上から3km離れた上空は7℃

という具合になります。x(地上からの距離)が決まるとy(気温)も決まりますよね。

(2)「気温が1℃」とありますので,y(気温)に1を代入してみましょう。

1=-6x+25
-24=-6x
x=4

ということで地上4kmという風に,方程式を解くように答えが出てきます。

(3)「地上から8500m・・・」のままでは,単位を直しましょう。「地上からxkm離れた上空の気温をy℃」の1次関数の式に入れることができませんので・・。ということで,8500m=8.5kmになおし, y=-6x+25 のxに代入します。

y=-6×8.5+25
y=-26

ということで,-26度になります。

大雑把ではありますが,飛行機は高度10kmぐらいの場所も通過し,その地点では(地表の温度やの原因で変動はありますが)マイナス50度ぐらいの場所を飛んでいるという計算になります。中がちゃんと暖かいのはエンジンが発電しているお陰でエアコンの風が客室の中に入ってくるからです。

答案

(1)(答えのみ)x=1のときy=19,x=2のときy=13,x=3のときy=7

(2)y=-6x+25にy=1を代入して

1=-6x+25
-24=-6x
x=4

(答え)4km

(3)y=-6x+25にx=8.5を代入して

y=-6×8.5+25
y=-26

(答え)-26度

関連記事

日本の山(日本アルプス)と日本の海岸などの地形

日本アルプス 以下の3つの山脈を総称して,「日本アルプス」と言います。日本アルプスの中の3つの山脈

記事を読む

助動詞must ~(~しなければならない)

例文 You study hard.(あなたは一生懸命勉強します) You must s

記事を読む

be going to do ~(~するつもりです)の使い方

例文 I study English every day.(私は毎日英語を勉強します) I st

記事を読む

アンモニアの発生と吸熱反応(塩化アンモニウムと水酸化バリウム)

アンモニアの発生 ビーカーの中に塩化アンモニウム(固体の粉末)と水酸化バリウムを混ぜ(固体の粉末)

記事を読む

文字式の利用(面積を求める問題)

例題 下図の長方形ABCDについて,点Pは辺CDの中点で,点Qは辺BCを3等分する点のうち,Cに近

記事を読む

文字について解く(円柱・円錐の体積)

例題 円周率をπとするとき,次の(1),(2)について,Vをπ,r,hの式で表し,それぞれhについ

記事を読む

養殖漁業と栽培漁業

水産資源の減少とと養殖業 日本の漁業のうち,先の記事で沿岸漁業・沖合漁業・遠洋漁業について紹介しま

記事を読む

1次関数の求め方(傾きor切片が分かっている場合)

例題 次の(1)~(3)を満たす1次関数をそれぞれ求めなさい。 (1)傾きが-1で切片が4の1次

記事を読む

三平方の定理とは

例題 下の図の直角三角形について,(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) a=3cm

記事を読む

円柱

式の乗法(円柱の体積比)

例題 2つの円柱A,Bがあります。円柱Bの底面の半径は円柱Aの2倍で,円柱Bの高さは円柱Aの半分で

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

come up with ~(~を思いつく)

例文 Don't wait until you're in a cr

A as well as B (BだけでなくAも)

例文 We need experience as well as k

→もっと見る

PAGE TOP ↑