例題
7％の食塩水と13％の食塩水を混ぜて11％の食塩水を300g作りたい。このとき，7％の食塩水と11％の食塩水はそれぞれ何g混ぜれば良いですか。
「質量パーセント濃度」のおさらい
「△％の食塩水」について，理科と重複するところがありますので、もう一度おさらいしておきます。
(質量パーセント濃度)＝{(溶質の質量)÷(溶液の質量)}×100[％]・・(*)
「溶質」とは水溶液の中に溶けている物質のことです。「溶液」は水溶液全体のこと。理科で関連付けて使うことがあるので忘れないでいてほしいです・・。ちなみに(*)を変形して、
質量パーセント濃度÷100＝(溶質の質量)÷(溶液の質量)
(溶質の質量)＝(質量パーセント濃度)×(溶液の質量)÷100・・・(**)
この(**)式を使って，あとで溶質(食塩)の質量について式を作っていきます。
解説・解法
まず，連立方程式では求めるものをx，yとおくのがいつもの方法なので，7％の食塩水をxg，13％の食塩水をygとします。すると，溶液の質量について式が作れますので，
x+y=300・・・①
食塩水に入っている食塩(溶質)の質量についても式が作れますので，7％食塩水中に含まれる食塩の質量は，(**)より
(7％食塩水xg中の食塩の質量)＝7[％]×x[g]÷100＝0.07x[g]
(13％食塩水yg中の食塩の質量)＝13[％]×y[g]÷100＝0.13y[g]
これらの和が，11％食塩水300gの食塩の質量と同じになれば良いので
(11％食塩水300g中の食塩の質量)＝11[％]×300[g]÷100＝33[g]
以上より、式を作ることができますので
0.07x＋0.13y=33・・・②
①，②の連立方程式を解けばよいので，①×13，②×100で式を作りましょう。
13x+13y=3900・・・③
7x+13y=3300・・・④
③-④より，-6x=-600，x=100 これを①に代入してy=200となります。
答案
7%の食塩水をxg，13%の食塩水をygとすると，
x+y=300・・・①
0.07x＋0.13y=33・・・②
①×13-②×100より
-6x=-600
x=100
これを①に代入して、y=200
(答え)7％の食塩水・・・100g，13％の食塩水・・・200g