*

1次関数(x軸上で交わる)

公開日: : 最終更新日:2014/07/17 中学, 数学

例題

2つの直線

2x+y=4・・・① と
ax-y=2・・・② がある。

直線①と直線②がx軸上で交わるとき,aの値を求めなさい。

解説・解法

「x軸上で交わる」ということをヒントにしましょう。それをヒントに順を追っていくと

  • 直線①と直線②の交点がx軸上にある
  • ・・・ので,直線①とx軸との交点の座標をまず求める[1]
  • 「直線①とx軸との交点の座標」は直線②も通るから,直線②の式にその座標を代入してみる[2]
  • すると,aについての方程式が出来るので,それを解いてaを求める[3]

・・・のようになります。

[1]~[3]の順番でやっていきましょう。まず[1]。「x軸」ときたら「y=0」だったのを覚えているでしょうか。覚えてない方,いらっしゃいましたら、「1次関数とx軸の交点の求め方」でおさらいしましょう。

スポンサードリンク

さて,「x軸」→「y=0」を①の式に代入してみましょう。①にy=0を代入して,

2x+0=4
2x=4
x=2

ということで,直線①とx軸の交点は(2,0)(x軸ときたらy=0なので,y座標は0ですね)となります。

次は[2]です。問題文中に「直線①と②がx軸上で交わる」と書かれていますので,これすなわち

「直線①とx軸との交点(2,0)を,直線②も通る」

と読み替えてあげましょう。(2,0)を直線②の式に代入すると,順番[3]でも言いましたが,aの方程式が作れます。これを解きましょう。

a×2-0=2
2a=2
a=1

となり,aの値が求められました。

答案

①とx軸の交点は,①にy=0を代入して

2x+0=4
2x=4
x=2

したがって交点の座標は(2,0)となり,これを②に代入して

a×2-0=2
2a=2
a=1

(答え)a=1

関連記事

2乗の計算術(工夫して計算する)

例題 次の(1)~(6)をくふうして計算しなさい。 (1) 512 (2) 722 (3)

記事を読む

素因数分解(できるだけ小さい自然数をかけて平方数にする)

例題 96にできるだけ小さい自然数nをかけて,ある自然数の平方にしたい。このとき, (1)

記事を読む

2次方程式(三角形と動点の文章問題)

例題 下の図で,△ABCはAB=BC=10cm,∠ABC=90°の直角二等辺三角形である。点PはA

記事を読む

2016年センター試験 数学1・A解説 第5問 平面図形

センター試験数学Ⅰ・数学Aの解説、選択問題の最後は平面図形です。第3問(確率)、第4問(整数)と比較

記事を読む

日本の山(日本アルプス)と日本の海岸などの地形

日本アルプス 以下の3つの山脈を総称して,「日本アルプス」と言います。日本アルプスの中の3つの山脈

記事を読む

養殖漁業と栽培漁業

水産資源の減少とと養殖業 日本の漁業のうち,先の記事で沿岸漁業・沖合漁業・遠洋漁業について紹介しま

記事を読む

多角形の内角の和

例題 (1)次の図形の内角の和は何度になるか求めなさい。①三角形 ②四角形 ③五角形 (2)nを

記事を読む

文字式による説明(連続した整数の和)

例題 5つの続いた整数の和は5の倍数になります。このわけを説明しなさい。 解説・解法 たとえば

記事を読む

文字式による説明(3桁の自然数が11の倍数になるとき)

例題 3けたの自然数Aがあり,Aの百の位の数と一の位の数の和が十の位の数と等しくなれば,Aは11の

記事を読む

May I ~ ? (~してもいいですか)

例文 May I sit here?(ここに座っても良いですか?) Sure.(もちろん

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

→もっと見る

PAGE TOP ↑