*

補助線を引いて同位角や錯角を使う(平行線と角)

公開日: : 中学, 数学

例題

下の図において,l//mのとき,∠xの大きさを求めなさい。

sakkaku1

解説・解法

これはある種のパターン問題として知っておいて欲しいのですが,補助線を引かなければ難しいと思います。ではどこに,どんな補助線を引くのか?

スポンサードリンク

∠xのとがっているところに,lやmに平行になるように,補助線nを引いてみてください。下図のような感じです。

sakkaku2

そうすると・・・(少し見えてきた人もいるかもしれません)ここからどうするでしょうか?平行線の同位角・錯角の問題に落とし込むことができます。「まだ分からない・・・」という方に,もう1枚ヒントを。

sakkaku3

これでどうでしょうか。まず右上の32°から。先ほど補助線nを引きましたので,l//nより,赤色で示した32°と,緑色で示した角が平行線の同位角で同じになります。したがって,緑色の部分の角度は32°になります。

その一方で,左下の50°の角についても,m//nより,赤色の50°と,オレンジ色で示した角が平行線の錯角により同じ角度になります。したがって,オレンジ色の部分の角度も50°になります。

ということで,結局のところ

∠x=(緑色の部分の角)+(オレンジ色の部分の角)=32°+50°=82°

となります。この手の問題で,角度が分からない問題を見たときは,

とがっている部分に平行線を引いてみる

ことから始めましょう。そうすれば同位角や錯角を利用して,角度のヒントを得られる可能性がありますので。∠xが一旦バラバラになって複雑になるように思えますが,慣れてくれば暗算でできますよ。

答案(答えのみ)

∠x=82°

関連記事

計算

平方根の近似値の求め方

例題 \sqrt{2}=1.414[/math]として,以下の値を求めなさい。 (1)\sq

記事を読む

2次方程式の解の公式の証明(発展)

例題 a,b,cを定数とするとき,2次方程式 ax2+bx+c=0 の解はx=\frac{-b\p

記事を読む

平方根を求める(ルートとは)

例題 次の数の平方根をすべて求めなさい。 9 \frac{25}{16}[/math]

記事を読む

再生可能エネルギーと持続可能な社会

化石燃料を燃やし続けると地球温暖化が進む 中学の地理なのにずいぶんと公民的な内容に踏み込んでいるの

記事を読む

計算

連立方程式(加減法)1

例題 以下の連立方程式を解きなさい。 2x-2y=6・・・・① x+2y=3・・・・②

記事を読む

2016年センター試験 数学1・A解説 第1問[2]集合と論理

第1問ので1次関数が出てきて「こんなのでいいのかなぁ、いつもより簡単かも・・・」と思わせといて、[2

記事を読む

関数y=ax2乗の変域の求め方

例題 関数y=2x2について,xの変域が以下の(1),(2)の場合であるとき,yの変域それぞれを求

記事を読む

tan(正接)の加法定理(tan105°の値を求める)

例題 正接(タンジェント)の加法定理を利用すると, tan105°=tan(60°+45°)=-

記事を読む

“show 人 物”で「人に物を見せる」

例文 Show me your picture.(あなたの写真を私に見せて。) Show

記事を読む

2次関数(中学)上の2点と原点を結ぶ三角形の面積

例題 原点をOとし,関数y=x2のグラフ上に,x座標が1となる点Aと,x座標が3となる点Bをとりま

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問B(find/suggest/how come)

Aパートに引き続き、2017年センター試験英語、第2問Bの解説です。第

2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

→もっと見る

PAGE TOP ↑