*

補助線を引いて同位角や錯角を使う(平行線と角)

公開日: : 中学, 数学

例題

下の図において,l//mのとき,∠xの大きさを求めなさい。

sakkaku1

解説・解法

これはある種のパターン問題として知っておいて欲しいのですが,補助線を引かなければ難しいと思います。ではどこに,どんな補助線を引くのか?

スポンサードリンク

∠xのとがっているところに,lやmに平行になるように,補助線nを引いてみてください。下図のような感じです。

sakkaku2

そうすると・・・(少し見えてきた人もいるかもしれません)ここからどうするでしょうか?平行線の同位角・錯角の問題に落とし込むことができます。「まだ分からない・・・」という方に,もう1枚ヒントを。

sakkaku3

これでどうでしょうか。まず右上の32°から。先ほど補助線nを引きましたので,l//nより,赤色で示した32°と,緑色で示した角が平行線の同位角で同じになります。したがって,緑色の部分の角度は32°になります。

その一方で,左下の50°の角についても,m//nより,赤色の50°と,オレンジ色で示した角が平行線の錯角により同じ角度になります。したがって,オレンジ色の部分の角度も50°になります。

ということで,結局のところ

∠x=(緑色の部分の角)+(オレンジ色の部分の角)=32°+50°=82°

となります。この手の問題で,角度が分からない問題を見たときは,

とがっている部分に平行線を引いてみる

ことから始めましょう。そうすれば同位角や錯角を利用して,角度のヒントを得られる可能性がありますので。∠xが一旦バラバラになって複雑になるように思えますが,慣れてくれば暗算でできますよ。

答案(答えのみ)

∠x=82°

関連記事

同位角と錯角(平行線と角)

例題 以下の図で,l//mのとき,∠x,∠y,∠zの大きさを求めなさい。 同位角と錯角

記事を読む

分母の有理化(数学1・中学発展)

例題 \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}[/m

記事を読む

中学社会(公民)問題集 一問三答編

中学社会の公民分野で、1つの問題につき答えが3つあるものを集めてみました。知識の整理にお役立てくださ

記事を読む

養殖漁業と栽培漁業

水産資源の減少とと養殖業 日本の漁業のうち,先の記事で沿岸漁業・沖合漁業・遠洋漁業について紹介しま

記事を読む

促成栽培と抑制栽培

促成栽培とは 促成栽培(そくせいさいばい)とは,暖かい気候を利用して,野菜などを出荷する時期を早め

記事を読む

2元1次方程式の整数解の問題(連立方程式の応用)

例題 2桁の自然数Aがあり,Aの十の位の数と一の位の数を入れ替えた数をBとする。A+B=121のと

記事を読む

have been to ~ 「~に行ったことがある」(現在完了形の「経験」)

例文 I have been to the United States.(私はアメリカに行っ

記事を読む

must not ~「~してはいけない」

例文 You tell a lie.(あなたは嘘をつきます) You must tell

記事を読む

多項式の乗法(展開)

例題 次の式を展開しなさい。 (1)(a+b)(c+d) (2)(2a-3b)(a+4b)

記事を読む

変化の割合(反比例の場合の求め方)

例題 関数y=\frac{12}{x}[/math]について,(1),(2)の変化の割合を求めなさ

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

2016年センター試験 英語解説 第3問C 要約 問1

センター英語・第3問Cの傾向 第3問Cは会話要約問題です。2013年

come up with ~(~を思いつく)

例文 Don't wait until you're in a cr

A as well as B (BだけでなくAも)

例文 We need experience as well as k

→もっと見る

PAGE TOP ↑