*

1次関数(グラフから直線の式を求める)

公開日: : 中学, 数学

例題

下の図で,(1)青色で表される直線と,(2)赤色で表される直線の式を求めなさい。

2graph

解説・解法・答案

「グラフから直線の式を読み取る」問題です。グラフに方眼や座標が与えられている場合,それらをフル活用しましょう。それらから傾き・切片などをつかみ,y=ax+bのa,bの値を決定していきます。

スポンサードリンク

(1)青色の直線について,まず切片(x=0のときのyの値)から見てみましょう。グラフから,x=0のところで,y=-1になっているのが読み取れますので,切片bは-1になります。

また,傾きについて,直線(1次関数)の傾きは変化の割合と同じことを利用しましょう。「変化の割合」は(yの増加量)÷(xの増加量)で求められますので,xが増加したところとyが増加したところのキリがいい場所を見つけましょう。

x=0のときからxが3つ進むと,yが1つ増加しているところに気がつきましたか?xの増加量が3のとき,yの増加量が1なので,

(変化の割合)=a=\frac{1}{3}

というわけで,傾きと切片が求められて,

y=\frac{1}{3}x-1

となります。

(答え)y=\frac{1}{3}x-1

(2)赤色のグラフは,青色のグラフと違い切片が方眼の中にありません。なので,方眼のマス目を通っている2点を探し,a(傾き),b(切片)についての連立方程式を作ってそれを解きましょう(「2点を通る1次関数の求め方」参照)。

まず赤色の直線の式をy=ax+bとおくと,(1,1)を通っていますので,y=ax+bにx=1,y=1を代入して

1=a+b・・・①

さらに,点(3,-4)を通っているので,x=3,y=-4を代入して

-4=3a+b・・・②

①-②より

5=-2a,a=-\frac{5}{2}

この値を①に代入して

1=-\frac{5}{2}+bb=\frac{7}{2}

となり,a,bをy=ax+bに戻して直線の式が求められます。

(答え)y=-\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}

関連記事

正多角形の内角の大きさを求める

例題 正十二角形の1つの内角の大きさを,(1),(2)のそれぞれの方法で求めなさい。 (1)

記事を読む

情報社会・インターネット・クレジットカード・電子マネー

「情報社会」とは テレビから入る映像,ラジオから聞こえる音声,新聞・雑誌などに見られる文字,これら

記事を読む

be動詞・過去形の疑問文・否定文

例文 She was busy yesterday.(彼女は昨日忙しかったです) Was

記事を読む

go doing(~しに行く) / go shopping(買い物に行く)

例文 I go shopping.(私は買い物に行きます) I went shoppin

記事を読む

cosの3倍角の公式 三角関数(数学2)

例題 三角関数の加法定理を用いると,cos3θはcosθを用いて, \cos3\theta=\f

記事を読む

動名詞(主語に来る場合の使い方)

例文 I play video games.(私はゲームをします) It's a was

記事を読む

計算

文字について解く

例題 等式 l=2(a+b) をaについて解きなさい。 何の式? 長方形の周の長さをlとして,

記事を読む

2次方程式文章題(ひもを切って正方形を作る)

例題 長さ60cmのひもを切って2本にし,それぞれのひもを使って正方形を作ると,面積の和は113c

記事を読む

電解質と非電解質

さまざまな水溶液に電極をつけて電流を流してみよう 2年生の「水の電気分解」の項目で少し触れましたが

記事を読む

begin to ~「~し始める」(to不定詞の名詞的用法)

例文 The child began to cry. (その子は泣き出しました) It

記事を読む

Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA


2017センター試験英語解説 第2問B(find/suggest/how come)

Aパートに引き続き、2017年センター試験英語、第2問Bの解説です。第

2017センター試験英語解説 第2問A(後半)【フェスでウェイ】

2017年のセンター試験英語、問2Aパートの解説です。前半の問1~問5

2017センター試験英語解説 第2問A(前半)

2017年のセンター試験英語、第2問の解説を。第2問のAパートは文法語

2017センター試験(本試)英語 超ざっくり解説

2017年のセンター試験、問題が出ました。ので、英語の解説を「超ざっく

2017年版 センター試験英語直前&本番アドバイス

センター試験(英語筆記)本番で焦らないために、と、直前に何かできるなら

→もっと見る

PAGE TOP ↑