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熱化学方程式(エタンとプロパンの混合気体の燃焼熱)

公開日: : 化学, 高校

例題

エタンとプロパンの混合気体1molを完全に燃焼させると,2055kJの発熱があった。この混合気体中のエタンの割合は何%か?整数で求めなさい。

ただし,エタンの燃焼熱を1560kJ/mol,プロパンの燃焼熱を2220kJ/molとする。

解説・解法

混合気体と発熱量の問題はセンター試験でよく見かけますので,解けるようにしておきたいですね。

解き方からざっくりと言ってしまえば,エタンをxmolとすると,混合気体の合計の物質量は1molなので,プロパンは(1-x)molと表すことができます。

すると,方程式の問題に持ち込むことができます。

エタンの燃焼熱(kJ/mol)×エタンの物質量(mol)+プロパンの燃焼熱(kJ/mol)×プロパンの物質量(mol)=混合気体の燃焼熱(kJ)

この式で,エタンの燃焼熱に1560を,エタンの物質量にxを,プロパンの燃焼熱に2220を,プロパンの物質量に(1-x)をそれぞれ代入すると,

x×1560+(1-x)×2220=2055
1560x+2220-2220x=2055-2220
-660x=-165
x=0.25

エタンは,混合気体1mol中の0.25molなので,

\frac{0.25}{1} \times 100=25%

となります。

プラス学習

この問題を解く際に限って言えば,あまり必要にならないかもしれませんが,エタンC2H6と,プロパンC3H8の燃焼を示す熱化学方程式も書けるようにしておきましょう。燃焼したときに出来る二酸化炭素CO2,水H2Oの係数を意識して,C,H,Oの数から反応するO2の量を考えていきましょう。

C2H6 + \frac{7}{2}O2 = 2CO2 + 3H2O + 1560kJ
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O + 2220kJ

書き方で苦しんでいる人も多いかもしれません。また別記事で書き方を紹介・解説したいと思います。

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