さいころの目の和の確率(出た目の和が7になる確率)

例題

2個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めなさい。

(1) 出た目の和が7になる確率
(2) 出た目の和が7以上になる確率

解法・解説

サイコロを2個投げたときの確率は，定期テスト・実力テスト・高校入試で頻出パターンですので，ぜひ押さえておきたいです。

くじなどの場合では，樹形図を書けばある程度の目処が立ちますが，サイコロの場合は樹形図を6本×6本分書かなければいけないので，多少面倒くさいことになります。それよりは，表を書いて求めた方が効率が良いのではないかと思います。

(1)6×6の表を書いてみましょう。一番左の列には「1個目のさいころの出た目」一番上の行には「2個目のさいころの出た目」を1,2,3,4,5,6と書き込みます。残りのマスの中には，1個目のさいころの出た目と，2個目のさいころの出た目の和を記入していきます。

7になった箇所を○で囲んでおきましょう。

1個目 ＼2個目	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	⑦
2	3	4	5	6	⑦	8
3	4	5	6	⑦	8	9
4	5	6	⑦	8	9	10
5	6	⑦	8	9	10	11
6	⑦	8	9	10	11	12

さいころの目の出方は6通り×6通り＝36通り，7の目が出る組み合わせは，上の表より，(1個目のさいころ,2個目のさいころ)で

(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)

の6通りありますね。したがって，出た目の和が7になる確率は

(2)(1)と同様に表を書いていけば求められます。7以上の数を太字で示していきます。

1個目 ＼2個目	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

表より、出た目の和が7以上になるさいころの組み合わせ(1個目，2個目)を挙げていくと

• (1,6)
• (2,5)，(2,6)
• (3,4)，(3,5)，(3,6)
• (4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)
• (5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)
• (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)

の21通りあります。全部の目の組み合わせは36通りありますので，出た目の和が7以上になる確率は

となります。

答え

(1)　(2)

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