例題
ある動物園では、20名以上の団体で入場すると，1人あたり100円の割引を受けることができる。
この動物園に大人3名と中学生8名で行ったときの入園料は2950円だった。また、大人5人と中学生25人で行ったときの入園料は4250円だった。この動物園の大人と中学生の1人あたりの入園料をそれぞれ求めなさい。
解説・解法
方程式の問題は「求めるもの」を文字にして式を作るのが基本なので、今回もとりあえず大人1人の入園料をx円，中学生1人の入園料をy円とおきましょう。そうすると，「大人3名と中学生8名で行ったとき」で式が作れます。
3x+8y=2950・・・①
まずはこれで1個出来上がり。
次。「大人5人と中学生25人で行ったとき」。合計人数が20名以上ですので，これは割引料金での計算になりますね。ということは，大人・中学生それぞれ料金はいくらになるのでしょう。大人1人の料金について、xという文字を使っているので、そのx円から100円安くなるわけで、
1人あたり(x-100)円
となりますね。ということは、大人5人で5×(x-100)円となるわけですね。
同じようにして、中学生の場合は、yという文字を使って、100円の団体割引を適用させますので
1人あたり(y-100)円
となり、中学生25人で25×(y-100)円となりますね。大人と中学生の金額の合計が4250円ですから，大人5人中学生25人で4250円ということで
5(x-100)+25(y-100)=4250・・・②
という式が作れます。計算を簡単にするために，②のカッコを外して整理していきましょう。
5x-500+25y-2500=4250
5x+25y=4250+500+2500
5x+25y=7250
5，25，7250はどれも5で割り切れそうなので、5で割って，計算をしやすいようにしてあげましょうか。
x+5y=1450・・・③
③×3－①より
3x+15y=4350
-)3x+ 8y=2950
7y=1400
y=200
となり，y(中学生1人あたりの料金)が出ました。このy=200を③に代入して，
x+5×200=1450
x+1000=1450
x=450
となり，大人と中学生両方の料金が求められましたね。
答案例
大人1人の入園料をx円，中学生1人の入園料をy円とおくと，
3x+8y=2950・・・①
5(x-100)+25(y-100)=4250・・・②
これを解いて，x=450，y=200
答え 大人450円，中学生200円