「数学」 一覧

2桁の掛け算(2乗-2乗)

2015/03/29   -中学, 数学

例題 次の(1)~(5)をくふうして計算しなさい。 (1) 51 × 49 (2) 42 × 58 (3) 104 × 96 (4) 123 × 117 (5) 165 × 135 乗法公式を利用する ...

2乗の計算術(工夫して計算する)

2015/03/26   -中学, 数学

例題 次の(1)~(6)をくふうして計算しなさい。 (1) 512 (2) 722 (3) 982 (4) 772 (5) 1022 (6) 74 乗法公式のおさらい 「乗法公式」を使うと,筆算の手間 ...

さいころの目の和の確率(出た目の和が7になる確率)

2015/03/21   -中学, 数学
 

例題 2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めなさい。 (1) 出た目の和が7になる確率 (2) 出た目の和が7以上になる確率 解法・解説 サイコロを2個投げたときの確率は,定期テスト・実力テ ...

置き換えによる因数分解(数学Ⅰ)

2015/03/18   -数学, 高校
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例題 (1) (x2+2x)2-5(x2+2x)-24を因数分解すると,(x-ア)(x+イ)(x+ウ)(x+エ)となる. (ただし,イ<ウ<エ) (2) x4-5x2+4 を因数分解すると,(x-オ) ...

平方根の大小比較

2015/03/14   -中学, 数学
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例題 以下の3つの数の大小を,不等号を用いて表しなさい。 (1) ,, (2) -2,, 解法・解説 たとえば1と2と3の大小は?と言われたとき,1よりも2の方が大きいし,2よりも3の方が大きいじゃん ...

2015年東京大学数学(文科)第1問の考え方(A)

これまで「命題が真なら証明し、偽なら反例を・・・」という問題は京都大学では何度か出てきたことがありますが、東大では初出なんじゃないかな?と思います(間違ってたらすいません) 早速,第1問のAの問題を見 ...

xの4乗+4 の因数分解(数学1)

2015/03/05   -数学, 高校
 

例題 x4+4=(x2+アx+イ)(x2-ウx+エ) と因数分解できる。(アからエまでの空欄にそれぞれ1から9までの1桁の整数をうめて,因数分解を完成させてください。) 解説・解法

cosの3倍角の公式 三角関数(数学2)

例題 三角関数の加法定理を用いると,cos3θはcosθを用いて, と表せる。 また,のとき, である。(A~Gにあてはまる適切な1桁の整数をうめてください。空欄DEのように連続した箇所には2桁の整数 ...

余弦定理の基本

2014/11/21   -数学, 高校
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例題 AB=2,AC=3,∠A=60°の△ABCに余弦定理を適用すると, BC= である。(空欄(1)を1~9の1桁の整数でうめてください。) 余弦定理   図のような△ABCで,BC=a, ...

tan(正接)の加法定理(tan105°の値を求める)

2014/11/19   -数学, 高校
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例題 正接(タンジェント)の加法定理を利用すると, tan105°=tan(60°+45°) である。(空欄A,Bにはそれぞれ1から9までの1桁の数字を入れてください) 正接(tan)の加法定理 si ...

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